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IQ와 지능은 일치하지 않는다. 한국의 IQ검사는는 K-WAIS 방식으로 한 지능테스트로써 16세 이상에 해당한다. 소아는 K-WISC III 테스트를 받는게 옳다.

IQ테스트에서는 두가지를 검사한다. 언어성 검사와 동작성 검사이다.

언어성 검사에서는

• 공통점문제: 유사성 파악능력과 추상적 사고능력
• 산수능력: 수 개념이해와 주의 집중력
• 기본지식: 개인이 가지는 기본지식의 정도
• 숫자외우기: 창각성 단기기억, 주의력
• 어휘력: 일반지ㅡㅇ의 중요지표, 학습능력과 일반개념
• 이해문제: 일상겸험의 응용력, 윤리적 판단능력

동작성 검사에서는

• 차례맞추기
• 토막짜기: 지각적 구성능력
• 모양맞추기: 지각능력과 재구성 능력
• 빠진곳 찾기: 사물의 본질과 비본질, 구분능력, 시각예민성

하지만 학생들 사이에 지능은 높은데 공부는 안하는 학생을 볼수 있다. 이는 언어성 지능과 동작성 기능이 발달이 늦어졌기 때문이다. 대체로 언어성 지능이 높은 학생의 점수가 좋으며 끈기가 좋은 학생이 공부를 잘하는 경우가 많다. 이 이유는 좌절을 인내할수 있는 끈기가 필요하기 때문이다.

글을 읽고 억지로 외우는건 인간에게 익숙한 학습행위가 아니다. 하지만 과학과목에 쓰이는 책들은 익숙지 못한 문장과 단어로 가득하다. 그리고 이런 것들은 외워야한다. 시험결과를 부모님에게 이야기 하지 못하는건 당연하다. 처음보는 이론을 열심히 공부해서 좋지않은 결과를 가져왔을 경우 이런 좌절을 이겨내기가 쉽지 않기때문이다. 학생들은 야단에 또 한번 좌절한다.

아이들이 공부를 할 수 있는 환경을 만들어 주기 위해선 어려운 문제앞에서 함께 고민하고 위로하는 과정이 필요하다. 우울한 아이는 절대로 명랑한 아이를 이길 수 없다. 공부를 통해 재미를 느끼게 하려면 공부하는 과정속에서 좌절을 오래 겪게 하기 보다는 좌절도 명랑하게 이길 수 있는 능력도 필요하다.

IQ TEST 해볼까요?

[단, 재미로 해볼것!]

나는 어떤사람이고 어떻게 공부해야 하는 사람인지 몇가지 질문을 통해 알아보자

혼자하기 힘들면 부모님과 함께 나 자신에대해 더 자세히 알아보고, 앞으로 내가 할 수 있는 일에대해 알아보자.

Continue reading “Who am I?”

천재들의 공통점은 문제를 이미지로 인식하고, 그 이미지를 통한 시뮬레이션을 통해서 문제를 해결한다는 것이다.

수학/과학을 공부할 때 어떻게 하면 빠르고 정확한 사고를 할 수 있는가?

이제 막 과학이란 과목에 입문한 학생들에겐 이게 가장 큰 숙제이다. 초등학생들의 경우 메타인지적 능력이 발달하고 있기때문에 더욱 민감한 이슈이다. (메타인지적 능력이란 = metacognition, 어떻게 배울것인가를 아는 능력 “knowing about knowing”)

예를들어 어떤 사람이 달리다 멈춘다고 하자. 과학과 수학에 접근했던 사람들은 이 모습을 곧바로 머릿속에 마라토너를 그리고, 그 사람을 움직이기 시작한다. 그러다가 그 사람을 정지시킨다. 이 과정은 마치 만화에서 사람이 달리다 서는것과 같은 진행을 따른다.

이와같이 과학을 하는데 있어선 시뮬레이션을 할줄 아는 능력은 매우 중요하다. 과학의 기본은 수학이므로, 수학적으로 풀이하는 기술도 필요하다. 실질적으로 과학의 각 분야에 들어가면 여러방향으로 시뮬레이션을 하면서 가능성까비 부과하게 되는데 어릴때부터 훈련할수록 쉬워지게된다.

The greenhouse effect is important. Without the greenhouse effect, the Earth would not be warm enough for humans to live. But if the greenhouse effect becomes stronger, it could make the Earth warmer than usual. Even a little extra warming may cause problems for humans, plants, and animals.

Have you ever seen a greenhouse? Most greenhouses look like a small glass house. Greenhouses are used to grow plants, especially in the winter. Greenhouses work by trapping heat from the sun. The glass panels of the greenhouse let in light but keep heat from escaping. This causes the greenhouse to heat up, much like the inside of a car parked in sunlight, and keeps the plants warm enough to live in the winter.
The Earth’s atmosphere is all around us. It is the air that we breathe. Greenhouse gases in the atmosphere behave much like the glass panes in a greenhouse. Sunlight enters the Earth’s atmosphere, passing through the blanket of greenhouse gases. As it reaches the Earth’s surface, land, water, and biosphere absorb the sunlight’s energy. Once absorbed, this energy is sent back into the atmosphere. Some of the energy passes back into space, but much of it remains trapped in the atmosphere by the greenhouse gases, causing our world to heat up.

The greenhouse effect is the rise in temperature that the Earth experiences because certain gases in the atmosphere(water vapor, carbon dioxide, nitrous oxide, and methane, for example) trap energy from the sun. Without these gases, heat would escape back into space and Earth’s average temperature would be about 60ºF colder. Because of how they warm our world, these gases are referred to as greenhouse gases.

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Greenhouse gas와 effect의 관련된 문제들이 이슈가 되고있다. 얼마 전, 남극에서 부러진 빙하가 뉴질랜드를 지나갔다. 과학과목과 사회과목(Social Studies)에서 선생님들마다 Greenhouse gas에 대해서 수업을 했고 주변의 많은 학생들이 질문을 해왔다. 환경문제에 대한 개선책으로 국가들마다 좋을 해결책을 위해 과학자들을 닥달하고 있다. 앞으로는 모든 과학분야의 초점이 환경문제에 쏠릴거라는 예측도 있다. 생활의 편리함과 깨끗한 자연을 위해 과학의 기술이 발전되야만 한다는게 해결책인데.. 앞으로 얼마나 시간이 걸릴지와, 얼마의 시간이 우리에게 주어졌는지는 의문이다. ‘Naver’에 얼마전 업로드한 내용을 옮겨적어 본다.

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2009년 12월에 덴마크 코펜하겐에서는 UN 기후변화회의 제15차 당사국 총회가 열린다. 이 회의에서는 2013년 이후 각국에서 실시할 온실 가스 감축 수준과 방식을 결정할 예정이다. 이보다 앞서 1997년에 일본 교토에서 열린 제3차 당사국 총회에서는 ‘기후변화에 관한 UN 규약의 교토 의정서(약칭 교토 의정서(Kyoto Protocol))’가 채택되었고, 2005년부터 발효되었다. 교토 의정서는 온실 효과를 보이는 6종의온실 가스의 배출량 감소 목표치를 정하고 있는데, 2008년~2012년 사이에 선진국의 전체 온실 가스 배출량을 1990년 대비 최소한 5.2%를 감축할 것을 목표로 하고 있다. 대한민국은 2002년에 이 조약을 비준하여, 온실 가스 배출량의 감축 의무를 지게 되었다.

온실 가스는 지구의 복사열인 적외선을 흡수하여, 지구로 다시 방출하는 기체를 말한다

온실 가스는 대기권에 존재하는 기체 중에서 지구의 복사열인 적외선을 흡수하여, 지구로 다시 방출하는 특성을 갖는 기체를 일컫는 말이다. 온실 효과를 보이는 주요 기체와 이의 대기 중 농도는 수증기(H₂O: 약 1%), 이산화탄소(380 ppmv), 메탄(1.8 ppmv), 산화이질소(0.3 ppmv), 오존(O₃: 0~0.7 ppmv) 등이다. 여기서 ppmv는 부피 백만분율을 나타낸다. 이들 기체 중 온실 효과에 대한 기여도는 수증기가 약 60%, 이산화탄소가 약 25%, 그리고 메탄이 약 7%로 알려져 있다. 이외에도 여러 플루오르 화합물 기체가 비록 농도는 낮지만 온실 효과에 기여한다. 이들 기체가 대기 중에 존재하지 않으면, 지구는 복사 냉각에 의해 지금보다 평균 온도가 대략 33 ^oC 낮아질 것으로 파악되고 있다. 따라서 온실 가스는 지구를 따뜻하게 유지해주는 역할을 한다. 대기 중에 온실 가스가 없으면, 밤과 낮의 온도 차이가 너무 커서 현재 존재하는 지구의 생물체 중 많은 수가 생존하기 어려워질 것이다. 그러나 이들의 과다 배출이 지구 온난화를 초래함으로써 빙하가 녹아 해수면이 상승하고, 생태계가 변하고, 각종 기후 이변을 가져다 주어 국제적 협약으로 이들의 배출량 감축을 추진하고 있다.

메탄과 플루오르 화합물의 배출도 지구 온난화에 크게 기여하고 있어, 교토 의정서에는 이들을 감축대상 온실 가스에 포함시켰다. 메탄은 이산화탄소보다 분자당 10배 이상 큰 온실 효과를 보인다. 산업혁명 이전에 비해 대기 중 메탄 농도는 150% 증가하였다. 가축의 방귀 및 축산 분뇨, 논, 쓰레기 매립장, 도시 가스의 누출 등이 주된 메탄 가스의 발생원이다. 염화 플루오르화 탄소화합물(CFC)은 냉장고, 에어컨 등의 냉매로 사용되어 왔다. 다른 여러 가지 플루오르 화합물 기체도 소화기나 스프레이 분사체 등의 산업 용도로 사용되어 왔다. 이들은 산업혁명 이전에는 없던 새로운 온실 가스이다.

왜 질소와 산소 기체는 온실 효과를 보이지 않는가?

지구 대기는 질소가 78.1%, 산소가 20.1%, 그리고 아르곤이 0.9%이다. 이들의 농도는 이산화탄소의 0.038%(380 ppmv)보다 월등히 높다. 하지만, 질소, 산소와 아르곤 기체는 적외선을 흡수하지 않아 온실 효과를 보이지 않는다. 이는 1850년대 말에 실험으로 증명되었으며, 20세기 초반에는 분광학적으로 설명되었다. 약 300K(27 ^oC)인 지구는 흑체 복사의 법칙에 따르면 복사광의 최대 세기의 파장이 약 10μm인 적외선을 방출한다. 따라서 온실 효과를 보이는 기체는 적외선을 흡수할 수 있어야 한다. 분자가 적외선을 흡수하면 진동에너지가 높아지게 되는데, 모든 분자가 적외선을 흡수하는 것은 아니다. 적외선을 흡수하여 진동에너지 상태가 변하기 위해서는 진동할 때 분자의 쌍극자 모멘트가 변해야 하는데, 질소와 산소는 같은 원자로 구성된 이원자 분자로 진동할 때 쌍극자 모멘트가 변하지 않아 적외선을 흡수할 수 없다. 아르곤은 단원자 분자로 진동에너지가 없어 역시 적외선을 흡수하지 않는다. 반면에 이산화탄소와 메탄은 비록 쌍극자 모멘트가 없는 비극성 분자이나, 이들 분자의 진동 방식 중 일부에서는 진동할 때 쌍극자 모멘트가 변하기 때문에 적외선을 흡수하고, 따라서 온실 효과를 나타낸다.

글 박준우 / 이화여대 화학‧나노과학과 교수

http://navercast.naver.com/science/chemistry/1635

Rangitoto College에 교생실습으로 있는동안 Department대항으로 먹을것을 만드는 행사가 있었다. 물리선생님들은 Schrodinger’s cat이라는 주제로 고양이밥을 박스밖에 설치하셨는데.. Schrodinger’s Cat이라니.. 처음들어보는 사람이름이었다.

Schrodinger’s cat이란, ‘박스에 고양이가 있기도 하고 없기도 하다’라는 파라독스란다. 도대체 무슨 말 이냐규?

그림으로 표현하자면.. 이런거다.

Schrödinger’s Cat: A cat, along with a flask containing a poison, is placed in a sealed box shielded against environmentally induced quantum decoherence. If an internal Geiger counter detects radiation, the flask is shattered, releasing the poison that kills the cat. The Copenhagen interpretation of quantum mechanics implies that after a while, the cat is simultaneously alive and dead. Yet, when we look in the box, we see the cat either alive or dead, not both alive and dead. (http://en.wikipedia.org/wiki/Schrödinger’s_cat)

물리학에서는 현재 상태를 물리법칙에 대입하여, 미래에 어떤 일이 일어날 것인지를 예측하려고 노력한다. 현재의 상태를 정확하게 알고 있고 자연 현상을 지배하는 물리법칙을 알고 있으며, 그 물리법칙을 나타내는 방정식을 풀어 해를 구할 수 있다면, 우리는 정확하게 미래에 어떤 일이 일어날 것인지를 예측할 수 있다고 생각한다. 뉴턴역학을 기초로 하고 있던 고전 역학에서 그것은 사실이었다. 많은 경우에 정확한 해를 구할 수 없어서 정확하게 미래를 예측하는데 어려움을 겪는 경우는 많았지만 정확한 해를 구하고도 미래를 예측하지 못하는 경우는 없었다. 그것은 자연에서는 역학 법칙에 위반되는 일은 일어나지 않는다는 것을 의미하며 자연에서 일어나는 모든 일들은 철저하게 인과법칙을 따른다는 것을 의미한다.

고전 물리학에서 통했던 인과법칙, 더 이상 양자 물리학에서는 통하지 않게 되었다

그러나 양자 물리학에서는 상황이 다르게 전개되었다. 초기조건을 현상을 설명하는 물리법칙인 슈뢰딩거 방정식에 대입하여 미래의 상태를 나타내는 해를 구해보면, 하나의 해가 존재하는 것이 아니라 여러 개의 해가 존재했던 것이다. 이것은 같은 상태에서 출발해서 같은 물리법칙의 지배를 받고도 다른 상태로 갈 수가 있다는 것을 뜻한다. 이것이 사실이라면 미래에 ‘어떤 일이 일어날 것인지를 예측한다는 것이 과연 가능할까?’라는 문제가 남게 되었다.

양자 물리학의 큰 흐름을 결정한 코펜하겐 해석에서는 이 문제에 대해 새로운 해석을 제시했다. 여러 가지 다른 상태가 가능한 입자의 상태는 가능한 여러 가지 상태의 중첩으로 나타낼 수 있다는 것이다. 예를 들어 어떤 입자의 상태를 구하기 위해 슈뢰딩거 방정식을 풀었더니, 그 해가 ϵ1의 에너지를 가지는 ψ1상태와 ϵ2의 에너지를 가지는 ψ의 상태로 나왔다. 그렇다면 이 입자의 상태는 두 상태를 모두 포함하는 ψ=aψ1+bψ2로 나타낼 수 있다.

우리는 이 때 이 입자가 ϵ1의 에너지를 가질 확률과 ϵ2의 에너지를 가질 확률을 계산할 수 있고, 그 에너지의 기대값을 계산할 수 있다. 왜 양자 물리학에서는 입자의 정확한 상태(결과)가 아니라 확률과 기대값이라는 표현을 하는 것일까? 이유는 앞의 광자재판 편에서 설명한 것처럼, 우리가 이 입자가 실제로 어떤 상태에 있는지를 알아보기 위한 측정을 하면, 입자의 상태는 두 상태가 중첩된 상태에서 하나의 상태로 결정되기 때문이다. 다시 말해 측정하는 순간 확률이 붕괴하여 입자는 특정한 하나의 상태로 확정된다. 이런 이유 때문에 양자 물리학에서는 고전 물리학과 다르게 확률과 기대값으로 결과를 나타내게 되었다.

전편의 광자 재판에서 다룬 광자가 지나간 경로도 같은 방법으로 설명할 수 있다. 우리가 관측하지 않을 때 광자의 상태는 두 창문을 통과하는 두 상태의 중첩으로 나타낼 수 있다. 이것을 우리는 광자가 동시에 두 창문을 통과했다고 표현했다. 그러나 어느 창문을 통과하는 지를 확인하기 위한 측정을 하면 광자는 두 창문 중의 하나의 창문을 통과하는 상태로 고정되어 버린다. 이런 경우 우리는 광자가 두 창문 중에서 하나만을 통과한다고 했다. 이러한 확률의 붕괴는 측정이 어떻게 물리량에 영향을 미치는지를 설명해준다.

슈뢰딩거의 고양이 = 1/2살았다 + 1/2죽었다??

양자 물리학에 대한 코펜하겐 해석에 동의할 수 없었던 아인슈타인과 슈뢰딩거는 오랫동안 편지를 주고받으며 양자 물리학에 대한 의견을 교환한 후, 1935년에 코펜하겐 해석을 반박하는 아주 중요한 사고 실험 두 가지를 제안했다. 하나는 아인슈타인, 포돌스키, 로젠의 이름으로 제안된 것으로, 이들의 이름 머리글자를 따서 EPR 역설이라고 부르는 것이었고, 다른 하나는 슈뢰딩거의 이름으로 제안된 슈뢰딩거의 고양이였다. 슈뢰딩거는 1935년에 독일에서 발간된 <자연과학>이라는 잡지에 다음과 같은 내용이 포함된 글을 실었다.

다음과 같이 우스꽝스런 경우를 생각해 보자. 고양이 한 마리가 철로 만들어진 상자 안에 갇혀있다. 이 상자 안에는 방사선을 검출할 수 있는 가이거 계수관과 미량의 방사성 원소가 들어 있다. 방사선 원소의 양은 아주 적어서 한 시간 동안에 한 개의 원자가 붕괴할 확률과 한 개도 붕괴하지 않을 확률이 각각 50%이다.

만약 방사성 원소가 붕괴하면 가이거 계수관이 방사선을 감지하게 되고, 그렇게 되면 스위치가 작동되어 연결된 망치가 시안화수소(HCN)산이 들어있는 병을 깨트려서 고양이에게 치명적인 시안화수소산이 흘러나오도록 하는 장치가 되어 있다. 이 상자를 한 시간 동안 방치해 둔 후에 고양이의 상태에 대해서 어떤 이야기를 할 수 있을까? 양자 물리학에서는 고양이의 상태를 나타내는 파동함수는 살아있는 상태를 나타내는 파동함수와 죽어 있는 고양이를 나타내는 파동함수의 중첩으로 나타낸다. 다시 말해 고양이는 죽어 있는 상태와 살아있는 상태가 혼합된 상태에 있다는 것이다. 그러나 상자를 열어 고양이의 상태를 확인하는 순간 고양이는 살아 있는 상태나 죽어 있는 상태 중의 한 상태로 확정된다는 것이다. 관측하기 전까지는 고양이가 살아있는 상태와 죽어 있는 상태가 중첩된 상태에 있었다는 것을 받아들일 수가 있을까?

이 사고 실험은 실재(實在)를 나타내는 ‘흐릿한 모델’을 순진하게 사실로 받아들이지 않도록 한다. 흔들려서 초점이 맞지 않는 사진과 구름과 안개로 뒤덮인 강둑을 찍은 사진은 다른 것이다. 이 사고실험의 목적은 코펜하겐 해석이 가지고 있는 명백한 오류를 보여주기 위한 것이었다. 우리의 직감은 어떤 관측자도 여러 가지 상태가 중첩된 상태에 있을 수 없다는 것을 명확하게 알고 있다. 그러면서도 사고실험 속의 고양이는 여러 가지 상태의 중첩으로 나타내진다고 주장하는 것은 명백한 오류라는 것이다. 고양이가 특정한 상태에 존재하기 위해서 외부의 관측자가 있어야 한다는 주장을 받아들일 수가 있을까? 만약 고양이가 살아 있다면 고양이는 외부의 관측자의 관찰 유무와 관계없이 살아 있던 자신의 모습 만을 기억하고 있을 것이 아닌가? 아인슈타인은 양자이론의 모순을 부각시킨 이 사고 실험에 매우 만족해했다. 훨씬 후인 1950년에 슈뢰딩거에게 쓴 편지에서 아인슈타인은 다음과 같이 말했다.

라우에(Max T.F. Von Laue, 1879~1960)를 제외한다면 당신은 실재에 대한 엉성한 가설 주위를 맴돌지 않는 유일한 정직한 사람입니다. 과학자들의 대부분은 자신들이 실재를 가지고 얼마나 위험한 장난을 하고 있는지 모르고 있습니다. 실재는 실험에 의해 결정되는 것이 아닙니다. 고양이를 포함한 전체 시스템이 살아 있는 고양을 나타내는 파동함수와 죽어 있는 고양이를 나타내는 파동함수의 중첩으로 나타내진다는 그들의 설명은 당신의 고양이+방사성 원소 + 증폭기 + 화약을 이용한 사고실험으로 거부되었습니다. 고양이의 상태가 관측의 유무와 관계없다는 것은 누구나 알 수 있는 확실한 사실입니다.

참고로, 원래 슈뢰딩거가 제안한 고양이 상자에는 화약이 들어 있지 않았고 대신 가이거 계수관과 독약이 들어 있었다. 화약은 15년 전에 슈뢰딩거와 이 문제에 대해 의견을 나눌 때 아인슈타인이 제안한 것이었다.

슈뢰딩거와 아인슈타인 덕분에, 코펜하겐 학파는 ‘관측’의 의미를 되새기게 되었다

코펜하겐 해석에 의하면 여러 가지 상태의 중첩으로 나타내지는 체계는 측정이 실시되는 순간 하나의 상태로 확정된다. 따라서 상자가 닫혀 있는 동안에는 죽은 고양이의 상태와 살아 있는 고양이의 상태가 동시에 존재하지만 상자를 열어 고양이의 상태를 확인하는 순간 고양이는 두 가지 상태 중의 하나의 상태로 확정돼야 한다. 그러나 이러한 설명만으로는 슈뢰딩거의 고양이를 제안한 슈뢰딩거나 아인슈타인을 설득시킬 수 없었다. 코펜하겐 해석에서는 관측이 무엇인지에 대해 명확한 설명을 하지 않았었기 때문에 문제를 더욱 어렵게 만들었다. 따라서 슈뢰딩거의 고양이는 양자 물리학에서 관측이 무엇을 뜻하는지를 깊이 생각하게 하는 계기를 제공했다. 슈뢰딩거의 고양이 사고 실험이 제안된 후 이것을 설명하는 많은 이론들이 제안되었다. 슈뢰딩거의 고양이 실험에 대한 다양한 설명은 지면 관계상 다음 이야기로 미루어야 할 것 같다.

글 곽영직 / 수원대학교 자연대학장

서울대학교 물리학과를 졸업하고 미국 켄터키대학교 대학원에서 박사학위를 받았다. 현재 수원대학교 자연대학장으로 있다. 쓴 책으로는 <과학이야기> <자연과학의 역사> <원자보다 작은 세계 이야기> 등이 있다.

출처: 네이버

Hey, I was planning for the camp – but not anymore… so sad to miss out on this one because I always have enjoyed and made lots friends every year. T_T

However, I have life and job issues in 2010. If you are looking for an awesome summer break, let me know! Because they need you!!!

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From (Tues) 5/Jan/2010 to (Tues) 12/Jan/2010

I will be  leading a group for Ponui Junior Camp (Year9-10), at Ponui Island.  There will be 68 kids and a leadership team of 31.

What is Ponui Junior Camp? Here is bit about the camp.

Ponui Island in the hot afternoon sun – waterslide, kayak, sail, fish. Amped teenagers playing sport and crazy water games. Ponui at night … cook-outs, the call of kiwis. Can you see it? Can you feel it? Get there! Ponui 2010

For more info, visit – http://www.scriptureunion.org.nz/camps/ponuijunior.htm